自分の肩を叩く=自慢する

Original Update by terwilliger911

相手を褒めるときに肩を叩く動作を欧米では行うらしいのですが、これを自分ですると「自画自賛する、自慢する」という意味になります。

You may give yourself a pat on the back for putting hours well beyond what is required, evidence of what a hard worker you are.

from The Seven Habits Of Highly Effective People

この “give oneself a pat on the back” が熟語部分になります。 非ネイティブが熟語を無理して使う必要はありませんし、こちらがまだ流暢に話せないならあまり相手も使ってきませんが、本などの活字では頻繁に熟語表現がでてきますので出てきた熟語はその都度覚えていったほうが良いでしょう。